∠1=∠2+∠3
延长EA交CD于点F。则∠1=∠EFD。
根据三角形的外角性质，∠EFD=∠3+∠2，
所以∠1=∠2+∠3
（我的方法最easy）
延长EA交CD于点F。则∠1=∠EFD。
根据三角形的外角性质，∠EFD=∠3+∠2，
所以∠1=∠2+∠3
（我的方法最easy）
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2013-03-26
∠1=∠2+∠3
证明：
延长BA交CE于F
∠1+∠EAF=180
∠AFC=∠3+∠EAF(三角形外角定理)得到∠3=∠AFC-∠EAF
∠2+∠AFC=180（平行线相邻内角和定理）
所以∠2+∠AFC=∠1+∠EAF=180得到∠1-∠2=∠AFC-∠EAF=∠3
所以∠1=∠2+∠3
证明：
延长BA交CE于F
∠1+∠EAF=180
∠AFC=∠3+∠EAF(三角形外角定理)得到∠3=∠AFC-∠EAF
∠2+∠AFC=180（平行线相邻内角和定理）
所以∠2+∠AFC=∠1+∠EAF=180得到∠1-∠2=∠AFC-∠EAF=∠3
所以∠1=∠2+∠3
第2个回答 2013-03-26
∠3+∠2=∠1
延长EA交CD于M点
∵ AB∥CD
∴∠EMD=∠1（两直线平行，同位角相等）
∵∠EMD+∠EMC=180°
∴∠EMC=180°-∠EMD=180°-∠1
∵∠2+∠3+∠EMC=180°
∴∠2+∠3+180°-∠1=180°
∴∠1=∠2+∠3
延长EA交CD于M点
∵ AB∥CD
∴∠EMD=∠1（两直线平行，同位角相等）
∵∠EMD+∠EMC=180°
∴∠EMC=180°-∠EMD=180°-∠1
∵∠2+∠3+∠EMC=180°
∴∠2+∠3+180°-∠1=180°
∴∠1=∠2+∠3
第3个回答 2013-03-26
∠1=∠2+∠3，证明如下：
作BD垂直AB，连接EB，
∠D+∠ABD=180度，所以
∠2+∠3+∠AEB+∠ABE=360度-180度=180度，
又∠1+∠AEB+∠ABE=180度，所以
∠1=∠2+∠3
作BD垂直AB，连接EB，
∠D+∠ABD=180度，所以
∠2+∠3+∠AEB+∠ABE=360度-180度=180度，
又∠1+∠AEB+∠ABE=180度，所以
∠1=∠2+∠3
第4个回答 2019-05-18
∠1=∠2+∠3
延长EA交CD于点F则∠1=∠EFD
根据三角形外角性质∠EFD=∠3+∠2
所∠1=∠2+∠3
(我方法easy)
延长EA交CD于点F则∠1=∠EFD
根据三角形外角性质∠EFD=∠3+∠2
所∠1=∠2+∠3
(我方法easy)
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