如图，已知AB//CD。（1）猜想∠1，∠2，∠3之间的关系；（2）证明你的猜想。

我们没有学三角形的内角和以及三角形的外角和，所以请不要写有关三角形的答案。谢谢！

∠3+∠2=∠1
延长EA交CD于M点
∵ AB∥CD
∴∠EMD=∠1（两直线平行，同位角相等）
∵∠EMD+∠EMC=180°
∴∠EMC=180°-∠EMD=180°-∠1
∵∠2+∠3+∠EMC=180°
∴∠2+∠3+180°-∠1=180°
∴∠1=∠2+∠3追问

请问∠2+∠3+180°-∠1=180°这个是什么意思？

追答

三角形内角和=180° ∠2+∠3+∠EMD=180°
将∠EMC=180°-∠1代入∠2+∠3+∠EMD=180°
得：∠2+∠3+180°-∠1=180°

追问

如果要在这一步后面写理由的话写什么？

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

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