已知A是m*n阶矩阵,R(A)=n-1,α1和α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解向量,

则AX=0的一个基础解系一定可取A、α1 B、α2 C、α1-α2 D、α1+α2

因为r(A)=n-1,所以基础解系由一个非零解向量组成,4个选项的向量都是解向量,只有α1-α2一定非零,所以答案是C。。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!追问

请问为什么C选项就一定非零呢?

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题目说了α1和α2是不同的解向量,所以α1-α2≠0

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