第1个回答 2020-05-16
关于这个问题请你去看武忠祥老师关于极限那章的无穷大量与无界函数的讲解，以前我一直觉得很抽象，看了之后豁然开朗。
数列{Xn}是无穷大量，定义是：任意M＞0，存在N＞0，当n＞N时，使Xn的绝对值＞M；
数列{Xn}无界，定义是：任意M＞0，存在n＞0，使Xn的绝对值＞M。
通俗的语言解释上述两个定义就是：无穷大量是数列从某项（N）起，其后面的所有项都充分大（不管你M取多大，Xn总比你大，即∞）；无界是数列存在某项充分大（即某项∞）。
关键在于无穷大是从某项起之后所有都充分大，而无界是存在某项充分大。你想想，一块平原，从一个地方起之后都是很高很高的山，__ __ __山山山山山……这叫无穷大量，一块平地，只是有些地方是很高高的山，__ __ 山 __ __ 山 __ 山 __ __ __……这叫无界。这就很形象理解为什么无穷大一定是无界（因为无穷大必定存在项充分大，即无穷大能推出无界）而无界不一定是无穷大（因为无界只是存在项充分大而非从某项起以后全是充分大）
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数列{Xn}是无穷大量，定义是：任意M＞0，存在N＞0，当n＞N时，使Xn的绝对值＞M；
数列{Xn}无界，定义是：任意M＞0，存在n＞0，使Xn的绝对值＞M。
通俗的语言解释上述两个定义就是：无穷大量是数列从某项（N）起，其后面的所有项都充分大（不管你M取多大，Xn总比你大，即∞）；无界是数列存在某项充分大（即某项∞）。
关键在于无穷大是从某项起之后所有都充分大，而无界是存在某项充分大。你想想，一块平原，从一个地方起之后都是很高很高的山，__ __ __山山山山山……这叫无穷大量，一块平地，只是有些地方是很高高的山，__ __ 山 __ __ 山 __ 山 __ __ __……这叫无界。这就很形象理解为什么无穷大一定是无界（因为无穷大必定存在项充分大，即无穷大能推出无界）而无界不一定是无穷大（因为无界只是存在项充分大而非从某项起以后全是充分大）
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第2个回答 2013-10-27
地球不是无穷大吧，但是地球有边界么？个人认为没有任何东西是无穷大的，就连宇宙也不是无穷大的，是有限而无边的
第3个回答 2013-10-27
晕 这还用解释吗/无穷大就是没有界限的“大”的意思。而无界是可小可大，可多可少。
第4个回答 2013-10-27
前半句就不解释了，关键是后半句....无界，可以在X正半轴方向有界，而在X负半轴方向无界啊...
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