无界为什么不一定是无穷大？

无界是指没有界限,但是并没有一个趋势
无穷大是有确定趋势的
你也可以从定义上把它们区分开
例如：
自然数列1,2,.,n,.在n增大的过程中稳定地趋于正无穷,它的通项是无穷大.
数列1,0,2,0,.,n,0,.在n增大的过程中肯定是无界的,但不是无穷大,因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M,这个数列办不到这点.
无穷大一定无界,无界不见得是无穷大.
补充说明：上面的例子不是特例,一般来说无界而又不是无穷大的变量都是由于它们时大时小,不能稳定地趋于无穷.

无界函数不一定是无穷大的。可以考虑某些分段函数，例如：f(x)
当x为无理数时，f(x)=0
当x为有理数时，f(x)=x
显然f(x)是无界的，但对任意正数A，总存在无理数k>A，使得f(k)=0
所以f(x)不是无穷大的本回答被提问者和网友采纳

理论上应该是无界就是无穷大，我的理解是这样，无界是以人的时间为其范围的。如果一个人用一生的时间走不到边界对于这个人而言，这就是无界。

无界和无穷大是两个概念，不能混为一