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èªåéxçä¸ä¸ªå¢éÎxï¼å¾å°å½æ°çä¸ä¸ªå¢éÎyï¼å¦ææÎy=f(x+Îx)-f(x)=AÎx+o(Îx)(Îxâ0)ï¼åy=f(x)称å¨ç¹xå¯å¾®ï¼å½æ°å¢éç线æ§ä¸»é¨AÎx称为å½æ°çå¾®åï¼è®°ä¸ºdy=df(x)=AÎx
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èå¯å½æ°y=f(x)ï¼å
¶ä¸é¶å¾®ådy=f'(x)dx,è¿æ¶x,dxæ¯ç¬ç«åéï¼å³dyæ¯xådxçå½æ°ã
d^2 y=d(dy)=(f'(x)dx)'dx=f"(x)(dx)^2=f"(x)dx^2
è¿édx^2=(dx)^2æ¯ä¸ç§ç®åè®°æ³ï¼ä¸è¦è¯¯è§£æd(x^2)=2x·dxãå¨(f'(x)dx)'计ç®ä¸ï¼ædxçæ常æ°ï¼å¾å°f"(x)dx^2
èdtä¹ç±»çæ¯èªåéçå½æ°ï¼ä¸æ¯å¸¸æ°ï¼éè¦åæd^2 t