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求二重积分∫∫D (1-x^2-y^2)^(1/2)dδ=?,其中D={(x,y)|x^2+y^2<=1}
∫∫D (1-x^2-y^2)^(1/2)dδ=?,其中D={(x,y)|x^2+y^2<=1}
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相关建议 2015-08-24
【俊狼猎英】团队为您解答~
直接极坐标换元,x^2+y^2=r^2,区域D是0<=θ<=2π,0<=r<=1
原积分=∫(0,2π)dθ∫(0,1)r√(1-r^2)dr
=π∫(0,1)√(1-r^2)dr^2
=-2π/3(1-r^2)^(3/2)|(0,1)
=2π/3
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