11智能在线
新记
设4阶矩阵A的秩为3, 为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为( )
请具体说明。
举报该文章
相关建议 2012-07-04
就是求出
齐次方程
组的
基础解系
和一个特解即可。
注意到定理:若a1,a2是Ax=b的两个不同的解,即Aa1=b,Aa2=b,
则A(a1-a2)=Aa1-Aa2=b-b=0,因此
a1-a2是齐次方程组的解,而A的秩是3,故基础解系的个数为
4-3=1,于是有a1-a2恰好是Ax=0的基础解系。
另外,a1是一个特解,因此通解为
k(a1-a2)+a1,取c=2k即可。因此选A。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
当前网址:
https://11.t2y.org/zz/ssvss7qvq.html
其他看法
第1个回答 2012-07-04
A 正确.
因为AX=0的基础解系含 4-r(A)=4-3=1 个解向量
所以 η1-η2 是AX=0的基础解系
故 (η1-η2)/2 也是AX=0的基础解系
所以A正确
相似回答
大家正在搜
相关问题
设4阶矩阵A的秩为3,η1,η2为非齐次线性方程组Ax =b...
设5*4矩阵a的秩为3,a1,a2,a 3是非齐次线性方程组...
设n阶矩阵A的秩为n-2,α1,α2,α3是非齐次线性方程组...
设A为4*3的矩阵,η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的...
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组A...
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组A...
19.设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方...
设3阶矩阵A的秩为2,α1、α2为非齐次线性方程组Ax=b的...