设n阶矩阵A的秩为n-2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为______

设n阶矩阵A的秩为n-2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为______．

由题意可知：
α₁，α₂，α₃是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，
则α₂-α₁，α₃-α₁是Ax=0的两个解，且它们线性无关，
又n-r（A）=2，故α₂-α₁，α₃-α₁是Ax=0的基础解系，
所以Ax=b的通解为：α₁+k₁（α₂-α₁）+k₂（α₃-α₁）），k₁，k₂为任意常数．

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