计算定积分：上下限为（-1/2，1/2）∫(1-x^3) /√（1-x^2）dx 具体点

如题所述

∫(1-x^3) /√（1-x^2）dx 可分为∫(1/√（1-x^2））dx-∫(x^3) /√（1-x^2）dx
由于x^3) /√（1-x^2是奇函数，所以∫(x^3) /√（1-x^2）dx =0
1/√（1-x^2）是偶函数所以积分变为2∫(1/√（1-x^2））dx，上下限为（0,1/2)
所以上下限为（-1/2，1/2）∫(1-x^3) /√（1-x^2）dx =2∫(1/√（1-x^2））dx，上下限为（0,1/2)
=arcsinx上下限为（0,1/2)=PI/3

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