如果圆c:(x-a)^2+(y-1)^2=1上总存在两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是？

急急急

圆的圆心为a,1，半径为1
存在两个点到原点距离为2，可以认为与以原点为圆心半径为2的圆相交，两圆相切是圆心距离是1或3，在此区间(1,3)内两圆是相交的，所以两圆圆心距离d^2=a^2+1应满足：
1<d^2<9，即 1<a^2+1<9, 所以0<a^2<8
即a的范围为-2√2<a<2√2， 且a!=0

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