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计算二重积分∫∫y^2/x^2dxdy,D由y=x,y=2以及y=1/x所围成
如题所述
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相关建议 2012-05-25
先对x积分,后对y积分。三条线交点为(0.5,2)(2,2)和(1,1),
积分区域D:1<=y<=2,1/y<=x<=y,因此原积分
=积分(从1到2)dy 积分(从1/y到y)y^2/x^2dx
=积分(从1到2)(y^3-y)dy
=3+1/4
=3.25。
追问
我算出来2.25,但答案是0.25
追答
你算得对。不好意思,我减错了,是2.25
追问
······
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第1个回答 2019-12-24
先对x积分,后对y积分。三条线交点为(0.5,2)(2,2)和(1,1),
积分区域D:1<=y<=2,1/y<=x<=y,因此原积分
=积分(从1到2)dy
积分(从1/y到y)y^2/x^2dx
=积分(从1到2)(y^3-y)dy
=3+1/4
=3.25。
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