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已知向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与b的夹角60度,向量c=3向量a+5向量b,向量d=m向量a-3向量b
(1)当m=多少时向量c与d垂直? (2)当m=多少时向量c与d共线? 要详细过程,谢谢
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相关建议 2012-05-19
1、c⊥d,则:c*d=0,即:
(3a+5b)*(ma-3b)=0
3m|a|²-9a*b+5ma*b-15|b|²=0,其中:|a|=3,|b|=2,a*b=|a|×|b|×cos60°=3,则:
27m-27+15m-60=0
m=87/42
2、若c与d共线,即(3a+5b)与(ma-3b)共线,则:
3/m=5/(-3)
得:m=-9/5
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其他看法
第1个回答 2012-05-19
(1)若c与d垂直则c*d=0即(3a+5b)*(ma-3b)=0,3ma2(平方)+(5m-9)ab-15b2(平方)=O,ab=a*b*cos60(度)=3, 得到m=29/14,(2)c与d共线 设c=kd即3a+5b=k(ma-3b),即(3-km)a+(5+3k)b=O得K=-5/3,m=-9/5 答案我不确定 但过程应该是对的 其中表示形式你就自己相应改下 希望对你有帮助
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