求定积分 求[e^(-x)+e^(x)]dx在0到1的定积分拜托给出详解及原因。

如题所述

[e^(-x)+e^(x)]dx
=[ [e^(-x)]^2 +1 ]d(e^x)
令(e^x)=t 所以（0,1）要变成（e^0,e^1）即（1，e）
原式为
=[ ( 1/t )^2 +1 ]d(t)
=[ 1/t^2 +1 ]d(t)
= -1/t + t
原式= (-1/e +e ) - (-1+1)=e-1/e

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