∫[0-->+∞] e^(-√x)dx
令√x=u，则x=u²，dx=2udu
=∫[0-->+∞] 2ue^(-u)du
=-2∫[0-->+∞] ude^(-u)
=-2ue^(-u)+2∫[0-->+∞] e^(-u)du
=-2ue^(-u)-2e^(-u) |[0-->+∞]
=2追问
令√x=u，则x=u²，dx=2udu
=∫[0-->+∞] 2ue^(-u)du
=-2∫[0-->+∞] ude^(-u)
=-2ue^(-u)+2∫[0-->+∞] e^(-u)du
=-2ue^(-u)-2e^(-u) |[0-->+∞]
=2追问
请问最後的第二部如何得出2??
追答上限：u-->+∞时，-2ue^(-u)-2e^(-u)---->0
下限：u=0时，代入得-2
相减得2
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
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