设x=tanb,则1/(1+x^2)=1/(1+tan^2 b)=1/sec^2 b=cos^2 b
dx=d(tanb)=sec^2 b db
故∫1/(1+x^2)dx=∫cos^2 b * sec^2 b db=∫db=b+C=arctanx+C
dx=d(tanb)=sec^2 b db
故∫1/(1+x^2)dx=∫cos^2 b * sec^2 b db=∫db=b+C=arctanx+C
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第1个回答 2012-06-13
直接套公式：原式=arctanx+C.追问
请问公式是什么
追答∫dx/(1+x^2)=arctanx+C.这是最基本的积分公式。
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