假设4个连续自然数的乘积为整数的平方
那么设4个连续自然数依次为a,a+1,a+2,a+3
若4个连续自然数的乘积不可能为整数的平方，只能是最大乘最小等于中间两个数乘积即
a*(a+3)=(a+1)*(a+2)
解得a^2+3a=a^2+3a+2
即0=2
因为0不等于2
所以原假设不成立
所以4个连续自然数的乘积不可能为整数的平方
那么设4个连续自然数依次为a,a+1,a+2,a+3
若4个连续自然数的乘积不可能为整数的平方，只能是最大乘最小等于中间两个数乘积即
a*(a+3)=(a+1)*(a+2)
解得a^2+3a=a^2+3a+2
即0=2
因为0不等于2
所以原假设不成立
所以4个连续自然数的乘积不可能为整数的平方
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