11智能在线
新记
试证:∫(0->π/2)cos^n xdx=∫(0->π/2)sin^n xdx
如题所述
举报该文章
相关建议 2020-05-01
∫0到π/2
sin^nxdx=sin^n
t
*
π/2
t∈(0,π/2)
上一步根据的是积分中值定理。如果fx连续有界
则存在一点c∈(a,b)
使f(x)从a到b的积分=(b-a)f(c)
接下来
sint<1
所以
n->无穷时
sin^n
t=0
故你那个极限为0。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
当前网址:
https://11.t2y.org/zz/pqvvf72pv4227q2vq2.html
其他看法
无其他回答
相似回答
大家正在搜
相关问题
证明∫<0,π/2>cos^nxsin^nxdx=(1/2^...
∫(0,π/2)cos^nθdθ=?
高等数学 - ∫(0->π/2) (1+cosx)²...
证明对任何正整数n,∫<0,π>sin^nxdx=2,∫<0...
证明∫(0,π/2)sin^m x dx=∫(0,π/2)c...
证明∫(0,π/2)sin^m x cos^m x dx=1...
∫0-πcos ²xdx
∫(0,π/2)Xcos3Xdx