线性代数中tr(A)是什么意思

如题所述

方阵A的迹tr(A)=a11+a22+...+ann,即等于对角线元素和。

设有N阶矩阵A,那么矩阵A的迹(用  表示)就等于A的特征值的总和,也即矩阵A的主对角线元素的总和。

1.迹是所有对角元的和;

2.迹是所有特征值的和;

3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹;

4.tr(mA+nB)=m tr(A)+n tr(B)。

扩展资料:

奇异值分解非常有用,对于矩阵A(p*q),存在U(p*p),V(q*q),B(p*q)(由对角阵与增广行或列组成),满足A = U*B*V

U和V中分别是A的奇异向量,而B是A的奇异值。AA'的特征向量组成U,特征值组成B'B,A'A的特征向量组成V,特征值(与AA'相同)组成BB'。因此,奇异值分解和特征值问题紧密联系。

如果A是复矩阵,B中的奇异值仍然是实数。

SVD提供了一些关于A的信息,例如非零奇异值的数目(B的阶数)和A的阶数相同,一旦阶数确定,那么U的前k列构成了A的列向量空间的正交基。

参考资料:百度百科——矩阵的迹

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2019-09-25
A是一个方阵,tr是trace的缩写,翻译为矩阵的迹
其意思是方阵的主对角线的元素的和。
如有不懂请追问,望采纳
第2个回答  推荐于2017-11-23
方阵A的迹tr(A)=a11+a22+...+ann,即等于对角线元素和本回答被提问者采纳
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