线代中tr(A)是什么意思

线代中tr(A)是什么意思

方阵A的迹tr(A)=a11+a22+...+ann，即等于对角线元素和。

1.迹是所有对角元的和；

2.迹是所有特征值的和；

3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹；

4.tr（mA+nB）=m tr（A）+n tr（B）。

扩展资料：

矩阵的运算性质：

1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)

2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

注意事项：

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

参考资料来源：百度百科-矩阵的迹