设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2 x ，
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2 x ，则f（2012）-f（2013）的值为（ ） A．- 1 2 B． 1 2 C．2 D．-2
| 由题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0 ∵对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），∴函数的周期为4，∴f（2012）=f（4×503）=f（0）=0 ∵当x∈（-2，0）时，f（x）=2 x ，∴f（-1）=
∴f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=-
∴f（2012）-f（2013）=
故选B |
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