设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当&0bsp;x∈（-2，0）时，f（x

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当x...
由题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0∵对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），∴函数的周期为4，∴f（2012）=f（4×503）=f（0）=0∵当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，∴f（-1）=12，∴f（1）=-12∴f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=-12∴f（2012）-f（2013...

...且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当x∈(0,2)时,f(x)=2x,则f
由f（x）是定义在R上的奇函数，得f（0）=0，又x∈（0，2）时，f（x）=2x，所以f（1）=2，因为对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），所以4为f（x）的周期，所以f（2012）-f（2011）=f（4×503）-f（4×503-1）=f（0）-f（-1）=0+f（1）=2，故选A．

...函数,对任意x∈R,都有f(x)=f(x+4),且当x∈[-2,+0]时,f(x)=(1\/2...
设g(x)=log a (x+2)，则f(x)与g(x)的图像在（-2，6]内有且只有三个交点，由图像可得：a>1且g(2)<3且g(6)>3，后两个不能取等号，如果g(2)=3，则只有两个交点，g(6)=3，则会有四个交点。

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意x∈R,都有f(x+...
f(x+4)=f(x)+f(4)令x=-2 f(2)=f(-2)+f(4)=-f(2)+f(4)f(4)=0 所以 f(x+4)=f(x)f(2010)=f(2006)=f(2002)=...=f(2)=0

函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x∈R,均有f(x+4)=f(x...
时，-x∈（0，2），f（x）=-f（-x）=-（x2-2x+1）=x2+2x-1．由f（x+4）=f（x）知f（x）为周期函数，且T=4．当x∈[4k-2，4k）（k∈Z）时，x-4k∈[-2，0），f（x）=f（x-4k）=（x-4k）2+2（x-4k）-1．当x∈[4k，4k+2]）（k∈Z）时，x-4k∈[0，2]，...

已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f(-2...
题目说明f（x）为奇函数 由此可知：f（2）=-f（-2）=-2 ∵对任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)f（2）=f（6）=f（10）=...=f（2+4n）（n为整数）恰有f（2014）=f（2+4*503）∴f（2014）=f（2）=-2

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈...
已知f(x+2)=-f(x)则，f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)所以f(x)是周期为4的函数 则，f(11\/2)=f(4+1.5)=f(1.5)=1.5

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(2+x)=-f(x),当...
（1）f(x)=-f(x+2)=-(-f(x+4))=f(x+4),所以f(x)是以4为周期的周期函数.（2）根据奇函数性质f(x)=-f(-x),可知x∈[-2,0]时,f(x)=-f(-x)=-(-2x-x²)=2x+x²,而f(x)是以4为周期的周期函数,当x∈[2,4]时,f(x)=f(x-4)=2(x-4)+(x-4)&#...

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈...
补充题目：设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x属于[0,2]时，f(x)=2x-x^2 1)求证；f(x)是周期函数（2）当x∈【2，4】时，求f(x）的解析式（3）计算f(0)+f(1)+f(2)+...+f(2008)解：(1)由于f(x+2)=-f(x),f[(x+2)+2]=-f(x...

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈...
解答：（1）证明∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）．∴f（x）是周期为4的周期函数． （2）解∵x∈[2，4]，∴-x∈[-4，-2]，∴4-x∈[0，2]，∴f（4-x）=2（4-x）-（4-x）2=-x2+6x-8，又f（4-x）=f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-x2...