如果按你的想法,对s求一阶导是速度,那求2阶导就是加速度了,我觉得应该是切线的加速度加上法线的加速度,但切线的加速度不知怎么求,s是弧长不是位移
追答我认为可以求Y''的
追问书上答案不是求2阶导,从所给规律s=vt-1/2bt^2看,式中S应该是指运动通过的路程(即弧长),所以在切线方向上是匀加速的,切向加速度大小是 b ,瞬时速度是 V1=V-b*t;
所以在 t 时刻的法向加速度(沿半径方向)是 a法=V1^2 / R=(V-b*t)^2 / R ;
t时刻的总加速度 a总可由切向加速度b与法向加速度a法合成得到,它的大小是
a总=根号(b^2+a法^2)=根号{b^2+[(V-b*t)^2 / R]^2}
按你这样说
s如果一定要是弧长的话
b一定是个负数,这样在t大于0的时候
你的s=distance 才是一直增加的,才符合常规
那v就是speed 而不是velocity了
即便这样
我还是可以求speed 的导
就是v=v-bt
这样我再求v',就能得到一个没有方向,但是有量的加速度了 而且这个加速度也是切线上的速度
不是也可以吗?