第1个回答 2011-06-07
1、an＝[nb^n(b-2)]/（b^n-2^n）(这里b^n表示b的n次方)
证明：用数学归纳法。
当n=1时，a1=b，符合公式。
假设n=k-1时符合，那么当n=k时，
ak＝kbak-1/(k-1+2k-2)
＝(把ak-代入）
＝（代简过程略）
＝[kb^k(b-2)]/(b^k-2^k)
这就是说当n=k时，仍符合。证毕。
2、用数学归纳法。证明略。
证明：用数学归纳法。
当n=1时，a1=b，符合公式。
假设n=k-1时符合，那么当n=k时，
ak＝kbak-1/(k-1+2k-2)
＝(把ak-代入）
＝（代简过程略）
＝[kb^k(b-2)]/(b^k-2^k)
这就是说当n=k时，仍符合。证毕。
2、用数学归纳法。证明略。
第2个回答 2011-06-07
第一节用分式类的数列。
设an-1和an为x
代入可解x x为不动定点
若两解，代入（an-x1）/（an-x2）带入，可得递推数列，为等比数列
一解的话，1/（an-x1） 代入得到递推 是等差数列
无解的话，可能 有周期 同值
最后还要检验，因为题中或许有限制
第二题为证明类的，一般是分子或分母放缩，构造项
设an-1和an为x
代入可解x x为不动定点
若两解，代入（an-x1）/（an-x2）带入，可得递推数列，为等比数列
一解的话，1/（an-x1） 代入得到递推 是等差数列
无解的话，可能 有周期 同值
最后还要检验，因为题中或许有限制
第二题为证明类的，一般是分子或分母放缩，构造项
第3个回答 2011-06-07
An=（nbA（n-1))/(A(n-1)+2n-2)
An/n=（bA（n-1))/(A(n-1)+2n-2)=b/(1+2(n-1)/A(n-1))
n/An=(1+2(n-1)/A(n-1))/b=1/b+2/b*[(n-1)/A(n-1)]
令Cn=n/An
则得到Cn=1/b+2/b*C(n-1)
余下的就。。。。追问
An/n=（bA（n-1))/(A(n-1)+2n-2)=b/(1+2(n-1)/A(n-1))
n/An=(1+2(n-1)/A(n-1))/b=1/b+2/b*[(n-1)/A(n-1)]
令Cn=n/An
则得到Cn=1/b+2/b*C(n-1)
余下的就。。。。追问
第二个问是要证明对于一切正整数n,
an<=b的n+1次方/2的n+1次方+1
第二个问是要证明对于一切正整数n,
an<=b的n+1次方/2的n+1次方+1
第二个问是要证明对于一切正整数n,
an<=b的n+1次方/2的n+1次方+1
第4个回答 2011-06-07
看不清
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