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设圆c与两圆(x+√5)²+y²=4,(x-√5)²+y²=4中的一个内切,另一个外切.
(1)求c的圆心轨迹方程
(2)已知点m(3√5/5,4√5/5),F(√5,0)且P为L上的动点,求| |MP|-|FP| |的最大值及P点的坐标
所以c的圆心轨迹为一两圆心为焦点的双曲线 a=2 c=√5 b=1
故为x²／4－y²=1
设圆c与两圆O1(-√5,0):(x+√5)²+y²=4,
O2(√5,0): (x-√5)²+y²=4 中的一个内切,另一个外切
O1O3=2+r3 O1O2=2√5
O2O3=r3-2
O1O3-O2O3=4=2a , F(√5,0) c=√5,c^2=5 a=2 a^2=4
b^2=c^2-a^2=5-4=1
双曲线 x^2/4-y^2=1
2
M(3√5/5,4√5/5), F(√5,0)
O1M直线: y=[(4√5/5)/(3√5/5+√5)](x+√5)
=(x+√5)/2
O1M交双曲线于P
x^2/4-y^2=1
x^2/4-(x+√5)^2/4=1
-√5x/2-5/4=1
-√5x=9/2
x=-9√5/10
y=√5/20
P(-9√5/10, √5/20)
|MP|=√[(3√5/4)^2+(6√5/5)^2]=√(45/16+36/5)=√2565/20
|FP|=√[(√5/20)^2+(19√5/10)^2]=√(1/80+381/20)=√7620/20
|FP|-|MP|=√2565/20-√7620/20
||MP|-|FP||最大=√7620/20-√2565/20本回答被网友采纳
2)L？？？？的方程？L指的是那条直线？追问
是直线
追答hs的回答计算原理是正确的，你可以算算，第二问的L是直线，但应该给出直线的方程
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由sinB=2sinA,得sin(2pi\/3-A)=2sinA,化简得√3\/2 *cosA=3\/2 *sinA √3*sin(A-pi\/6)=0，得A=pi\/6，所以B＝pi\/2.所以b^2=a^2+c^2。且a=b\/2。计算得a=1,b=2.
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1、f(x)=α·b=cos2x+2√3sinxcosx =cos2x+√3sin2x =2(1\/2cos2x+√3\/2sin2x)=2cos(2x-π\/3)最小正周期T=2π\/2=π 2、f(α\/2)=2cos(α-π\/3)=8\/5 ∴cos(α-π\/3)=4\/5 因为π\/3＜α＜5π\/6，所以0＜α-π\/3＜π\/2 所以sin(α-π\/3)=√(1-cos²(...
高中数学问题——求解(在线等答案)
由可以看出第二项的平方等于第一项和第三项的乘积。于是就有了答案。(ad-bc)(c-a)=(b-d)^2当然这个值肯定不会是0的。如果是0，则有a,b,c,d=0.不成立了。
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可以设三角形三边分别为a、b、c，则a＋b＋c=6，b^2=ac。1、由余弦定理，cosB=(a^2＋c^2－b^2)\/2ac=(a^2＋c^2－ac)\/2ac=(1\/2)[a\/c＋c\/a－1]≥1\/2 (a\/c＋c\/a≥2，利用基本不等式)。B∈(0，60°]2、S=(1\/2)acsinB。①a＋b＋c=6，∴6－b=6－√ac=a＋c≥...
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14、跟下6+跟下2 15、设直线的斜率为k，则直线方程可写为y-0=k（x+2）因为圆心到直线的距离等于半径 所以利用点到直线的距离公式1=|k-2|\/根号下k^2+1，解之得k=3\/4 所以直线3x-4y+6=0 当直线的斜率不存在时x=-2 16、设球的半径为r，2r^2*r\/3=16\/3，所以r=2 s=4π^r2=...
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x-2)}{x+1} - \\frac{(x-2)^2}{(x+1)^2}\\)= \\(\\frac{2(x-2)(x+1) - (x-2)^2}{(x+1)^2}\\)8. f'(x) = \\(\\frac{e^x}{x}\\) - \\(\\frac{e^x}{x^2}\\)= \\(e^x(\\frac{1}{x} - \\frac{1}{x^2})\\)以上是高中数学求导的基本公式和基本运算法则。
高中数学问题急!!在线等 设f(x)=Inx—ax 求函数f(x)的极值点 当a>0...
此时函数f（x）是增函数，在定义域内无极值.（2）当a>0时，当1\/x-a=0时即x=1\/a时函数f（x）取得极值.若当a>0时恒有f（x）<-1，说明函数f（x）有极大值.所以当x属于（0,1\/a）时导函数大于0，当x属于（1\/a，+无穷）时导函数小于0，所以ln（1\/a）-1<-1恒成立，即a>1 ...
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tan(A+B)=(tanA+tanB)\/(1-tanAtanB),可以求出tan(A+B)=1,所以A+B=45度,∠C=180-45=135度.根据大角对长边,可以知道AB>BC>AC,所以AC边最短.且AB=1,过C点作垂线到AB,垂足为D,那么tanA=CD\/AD=1\/2,tanB=CD\/BD=1\/3,而且AD+BD=1,可以解出CD=1\/5,AD=2\/5,那么最短边AC=五...
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解：1。原式=12cos^2x+18sinxcosx+8sinxcosx+12sin^2x =12(cos^2x+sin^2x)+26sinxcosx =12+26sinxcosx.选E。2。log10x=2,x=10^2=100.选E。3。因为 题目中的“tan2&theta”是什么意思？看不懂，所以 无法帮助解答。
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f（x）是偶函数，则有f（x）=f（-x），即sin（2x+α）=sin（-2x+α），两边同时三角展开 sin(2x)*cos(α)+cos(2x)*sin(α)=-sin(2x)*cos(α)+cos(2x)*sin(α),从而得到2*sin(2x)*cos(α)=0 ，由于X是变量，所以sin(2x)不恒为0，只有cos(α)=0。
