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求一道不定积分的题::∫xln(x+1)dx 请写出详细过程~谢谢!
如题所述
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其他看法
第1个回答 2011-04-11
如图:
本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-04-09
设:t=x+1
则原式=∫ t ln t dt -∫ ln t dt 然后再解答,由于没有符号工具,不好写,下面用分部积分法就可以了,结果最后把t换成x,就ok了。 希望能够帮助你
追问
原式那里有问题
第3个回答 2011-04-09
∫xln(x+1)dx=1/2∫ln(x+1)d(x^2)=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2∫x^2/(x+1)dx=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2∫[x-1+1/(x+1)]dx=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2×[x^2/2-x+ln(x+1)]+C=1/2×(x^2-1)×ln(x+1)-1/4×x^2+x/2+C
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