d（e^x+1)^1/2=e^x/(2*（e^x+1)^1/2)
原式=∫(1/（e^x+1)^1/2)dx
=2*∫(1/（e^x+1)^1/2)*(e^x+1)^（1/2）/e^x)d（e^x+1)^1/2
=2∫1/e^xd（e^x+1)^1/2
令u=（e^x+1)^1/2
原式=2∫1/(u^2-1)du
=∫1/(u-1)-1/(u+1)du
=In|u-1|-In|u+1|+C
=In|(（e^x+1)^1/2-1）/(（e^x+1)^1/2+1)|+C
扩展资料：
不定积分方法
一、第一类换元法（即凑微分法）
通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
二、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且在相应区间上是单调的。
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：
1、 根式代换法，
2、 三角代换法。
在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，而往往用此代替前面所说的换元。
链式法则是一种最有效的微分方法，自然也是最有效的积分方法，下面介绍链式法则在积分中的应用：
链式法则：
我们在写这个公式时，常常习惯用u来代替g，即：
如果换一种写法，就是让：
就可得：
这样就可以直接将dx消掉，走了一个捷径。
令t=[1+e^x]^(1/2),则x=ln(t²-1)，dx=2t/(t²-1)dt
原式=∫(1/t)*[2t/(t²-1)]dt
=∫2/(t²-1)dt
=∫[1/(t-1) -1/(t+1)]dt
=ln(t-1) -ln(t+1)+C
=...本回答被网友采纳
原式=∫(1/（e^x+1)^1/2)dx
=2*∫(1/（e^x+1)^1/2)*(e^x+1)^（1/2）/e^x)d（e^x+1)^1/2
=2∫1/e^xd（e^x+1)^1/2
令u=（e^x+1)^1/2
原式=2∫1/(u^2-1)du
=∫1/(u-1)-1/(u+1)du
=In|u-1|-In|u+1|+C
=In|(（e^x+1)^1/2-1）/(（e^x+1)^1/2+1)|+C
求不定积分∫1\/[1+e^x]^(1\/2)dx求高手解题要步骤谢谢
原式=∫(1\/(e^x+1)^1\/2)dx=2*∫(1\/(e^x+1)^1\/2)*(e^x+1)^(1\/2)\/e^x)d(e^x+1)^1\/2=2∫1\/e^xd(e^x+1)^1\/2令u=(e^x+1)^1\/2原式=2∫1\/(u^2-1)du=∫1\/(u-1)-1\/(u+1)du=In|u-1|-In|u+1|+C=In|((e^x+1)^1\/2-1)\/((e^x+1)^1\/2+1)|+C...
求不定积分∫1\/[1+e^x]^(1\/2)dx求高手解题要步骤谢谢
原式=∫(1\/（e^x+1)^1\/2)dx =2*∫(1\/（e^x+1)^1\/2)*(e^x+1)^（1\/2）\/e^x)d（e^x+1)^1\/2 =2∫1\/e^xd（e^x+1)^1\/2 令u=（e^x+1)^1\/2 原式=2∫1\/(u^2-1)du =∫1\/(u-1)-1\/(u+1)du =In|u-1|-In|u+1|+C =In|(（e^x+1)^1\/2-1...
求不定积分 ∫1\/(1+e^x)^(1\/2) dx
解 令t=√1+e^x>1 则t²-1=e^x,∴x=ln(t²-1),dx=2t\/(t²-1)dt ∴∫1\/√(1+e^x)dx =∫2t\/(t²-1)×1\/tdt =∫2\/(t²-1)dt =2∫1\/(t²-1)dt =∫[1\/(t-1)-1\/(t+1)]dt =ln|t-1|-ln|t+1|+C =ln|(t-1)\/(t+1)...
谁知道不定积分∫dx\/[(1+e^x)]^1\/2是多少啊?
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求不定积分∫1\/(1+ e^ x) dx的步骤是什么?
∫1\/(1+e^x)dx =∫（1+e^x-e^x）\/(1+e^x)dx =∫1dx-∫（e^x）\/(1+e^x)dx =x-∫1\/(1+e^x)d（e^x）=x-∫1\/(1+e^x)d（1+e^x）=x-ln（1+e^x）+C
∫1\/(1+ e^ x) dx的解法??
方法如下，请作参考：
1\/1+ e^ x的不定积分怎么求?
1\/1+e^x的不定积分回答如下：∫1\/(1+e^x)dx ＝∫e^(-x)\/(1+e^(-x))dx ＝-∫1\/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))＝-ln(1+e^(-x))＋C ＝-ln((1+e^x)\/e^x)＋C ＝x-ln(1+e^x)＋C 分部积分法的实质：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次...
求不定积分∫dx\/(1+e^2x)^1\/2
简单计算一下即可，答案如图所示
求不定积分∫[(1+e^x)^(1\/2)]dx
用换元法即可。
求∫1\/√1+e^x dx不定积分
具体回答如图：若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
