设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0},求AUB

设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0},求AUB,A∩B

解当a=3时，A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R}={3},B={x|(x-4)(x-1)=0}={1,4}
知AUB={1,3,4},A∩B=空集
当a=4时，A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R}={3，4},B={x|(x-4)(x-1)=0}={1,4}
知AUB={1,3,4},A∩B=｛4｝
当a=1时，A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R}={3，1},B={x|(x-4)(x-1)=0}={1,4}
知AUB={1,3,4},A∩B=｛1｝
当a≠3且a≠4且a≠1时
A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R}={3，a},B={x|(x-4)(x-1)=0}={1,4}
知AUB={1,3,4，a},A∩B=空集

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