如图1，Rt三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直于AB，垂足为D,AF平分角CAB,交CD

分析：过点E作EG垂直AC，利用角平分线性质，可证得∠CEF＝60°，进一步证得三角形CEF为等边三角形，（2）小题亦如此。
解答（1）证明：略
（2）解：相等证明：如图，过点E作EG⊥AC于G．
又∵ AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED=EG．
由平移的性质可知：D’E’=DE，∴D’E’ =GE．
∵∠ACB=90°． ∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB于D． ∴∠B+∠DCB=90°．
∴ ∠ACD=∠B
在Rt△CEG与Rt△BE’D’中，
∵∠GCE=∠B，
∠CGE=∠BD’E’，CE=D’E’
∴△CEG≌△BE’D’
∴CE=BE’
由（1）可知CE=CF追答

第一问，亲应该会~么么哒

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1）证明:作FM垂直AB于M,则CF=FM.
∠ACE=∠B(均为角ECF的余角);∠CAE=∠BAE.
则:∠ACE+∠CAE=∠B+∠BAE,即:∠CEF=∠CFE,得CE=CF=FM;
又EG平行AB,则:∠CEG=∠CDB=90度=∠FMB;∠EGC=∠B.
所以,⊿CEG≌ΔFMB(AAS),得:CG=FB.
故:CG-FG=FB-FG,即CF=GB.