如图，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB于点D，AF平分角BAC分别交BC,CD

如图，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB于点D，AF平分角BAC分别交BC,CD于E,F,EH垂直AB于H，连接FH.求证四边形CFHE是菱形

如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,AF平分角BAC分别交...
三角形AEC与三角形AEH中:∠CAE=∠HAE(AE是∠BAC角平分线)∠ACB=AHE=90° AE为两个三角形共用斜边.所以ΔACE全等于ΔAHE.CE=EH.∠AEC=∠AEH 于是在ΔCEF与ΔHEF中:CE=EH.∠AEC=∠AEH且EF共用.故ΔCEF全等于ΔHEF,即CF=HF.又因为CD⊥AB,EH⊥AB 故EH\/\/CF.在四边形CEHF中:CE=HE,CF...

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,AE平分角BAC,分别与B...
AE平分BAC EC⊥AC EH⊥AH ∴EC=EH ∠CEA=∠HEA △ECF全等△EHF ∴FC=FH ∠ACD=∠B ∠CFE=∠CAE+∠ACD ∠CEF=∠EAH+∠B ∴∠CFE=∠CEF ∴EC=FC ∴四边相等,是菱形

...∠ACB=90°CD垂直AB于D,AB平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上的一...
把已知：AB平分∠BAC ,改为： AE平分∠BAC 证明：过E点作EG垂直于AB交AB于G点，连接GK。∵CD垂直AB ∴ EG平行CD（垂直于同一条直线的两条直线平行），∵AE平分∠BAC ∴EG=CE（角平分线上的点到两边的距离相等）∠CKE=∠CAE+∠ACD，∠ACD=∠B,∠CAE=∠BAE,∠CKE=∠B+∠BAE,又∠AEC=∠...

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,E为...
证明：在△AOC和△AOE中，AC＝AE∠1＝∠2AO＝AO，∴△AOC≌△AOE（SAS），∴∠ACD=∠AEO，∵△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，∴∠AEO=∠B，∴OE∥BC．

如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,CD平分角ACB,BE垂直CD,垂足E在CD...
解:延长CD交BM的延长线于F.∠FBD=∠CBD,BD=BD,∠BDF=∠BDC=90°,则⊿BDF≌⊿BDC,BF=BC;DF=DC.DM与CA都垂直于BF,则:DM∥CA,FM\/MA=DF\/DC=1,FM=MA.∴BM\/(AB+BC)=BM\/[(BM-AM)+(BM+FM)]=BM\/(2BM)=1\/2;AM\/(BC-AB)=AM\/(BF-AB)=AM\/(2AM)=1\/2....

如图,直角三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,ad平分角bac交bc于d,ce垂直ad...
1）因为：AD=AC，AF平分∠BAC 所以：AF是等腰三角形ADC底边DC的垂直平分线 所以：AF⊥DC 因为：DE⊥DC 所以：AF\/\/DE 2）AB=10，AC=6=AD 根据勾股定理求得BC=8 因为：AF垂直平分DC 所以：AF是三角形CDE的中位线 所以：CF=EF=(BC-BE)\/2=(8-BE)\/2=4-BE\/2 因为：DE\/\/AF 所以：BD...

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BD于E,交...
1)角CFE=角AFD=90度-角FAD=90度-角FAC=角AEC 所以CF=CE 2)设AC\/AB=n，则AD\/AC=n 根据角平分线定理,FD\/CF=AD\/AC=n,CE\/EB=AC\/AB=n,CE=BC*n\/(n+1)根据相似，GB\/CG=FD\/CF=n.即：GB=BC*n\/(n+1)所以CE=GB 证毕

在直角三角形abc中,角acb等于90°,cd垂直ab于点d,∠bac的平分线af交cd...
过点F作FH垂直于AB ∠AHF=∠ACF,∠CAF=∠HAF,AF=AF 所以△ACF全等于△AHF 所以∠AFH=∠AFC 又∠FAH为公共角，∠ADE,∠AHF=90° 所以△ADE与△AHF中，∠AED=∠AFH 又∠AED=∠CEF（对顶角）所以∠CEF=∠AFC 所以△CEF为等腰三角形 因为CM为底边上的高 所以CM平分底边（等腰三角形三线合一）...

在直角三角ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB于D ,AE平分角BAC交CD于K,交...
。角CKE=角CAE+角ACD，角ACD=角B,角CAE=角BAE,所以角CKE=角B+角BAE,又角AEC=角B+角BAE,所以角CKE=角AEC,所以CE=CK,又CE=EG,所以CK=EG,又CD平行EG，所以CEGK是平行四边形。BF+EF=CE+EF,即BE=CF,又角BEG=角BCD,EG=CK,所以三角形BEG相似于三角形FCK，所以FK平行BG，即FK平行AB ...

如图,在直角三角形abc中,acb=90,cd垂直ab,角bac的平分线af交cd与e...
证明：∵AF平分∠BAC ∴∠CAF=∠BAF ∵∠ACB=90° ∴∠CFA=90°-∠CAF ∵CD⊥AB ∴∠ADE=90° ∴∠CEF=∠AED=90°-∠BAF ∴∠CFA=∠CEF ∴CF=CE ∴△CEF是等腰三角形