(1)如图1,若AB//DE,∠B=135°,∠D=145°,求∠C的度数。(2)如图1,在AB//DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?渍说明理由。(3)如图2。AB//EF,根据(2)中想,直接写出∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
(1)
连接BD
∵AB∥DE
∴∠ABD+∠EDB=180°
∵∠ABC=135°,∠EDC=145°
∴∠CBD+∠CDB=(135°+145°)-180°=100°
∴∠C=180°-100°=80°
(2)
∵AB∥DE
∴∠ABD+∠EDB=180°
∴∠ABC+∠C+∠EDC=180°+180°=360°
(3)
连接BD,BE
∵AB∥EF
∴∠ABC+∠FED=180°
∴∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠FED=180°+180°+180=540°