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怎样判断两个矩阵A B是否合同或相似
如题所述
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相关建议 2018-03-13
相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。所以最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.
进一步地,如果A、B均可相似对角化(有n个线性无关向量,其中如果A、B为实对称矩阵,则必可对角化),则他们相似的充要条件为:A、B具有相同的特征值.
同样对于合同,一般讨论实对称矩阵,对于两个实对称矩阵,合同的充要条件是正负惯性指数相同。
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其他看法
第1个回答 2016-07-08
设A,B为n阶矩阵,如果有n阶
可逆矩阵
P存在,使得
P^(-1)*A*P=B,
则称矩阵A与B相似,记为A~B.
("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵, "*" 表示乘号, "~" 读 作"相似于".)
矩阵的相同就是完全相同
很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报
。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
本回答被网友采纳
第2个回答 2021-05-05
简单分析一下即可,答案如图所示
第3个回答 2021-02-07
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第4个回答 2021-02-06
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