高数题,想知道括号里的是怎么求原函数得到下一步的??

如题所述

括号中的第二项,积分函数关于y是奇函数,在对称区间积分值为零。
括号中的第一项,误差函数,积分值为sqrt(2pi),也可以利用伽马函数计算得到追问

第二项为什么是奇函数?第一项到底怎么划到下一步的?

追答

f(y)=sinxsinyexp(-y^2/2)

f(-y)=sinxsin(-y)exp(-(-y)^2/2)=sinx*(-siny)exp(-y^2/2)=-sinxsinyexp(-y^2/2)=-f(y)

所以是奇函数

伽马函数公式:

我们都知道

  

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