F(x) = ∫x*dx/(1+x^2)
= 1/2 * ∫2x*dx/(1+x^2)
= 1/2 * ∫d(x^2)/(1+x^2)
= 1/2 * ∫d(1+x^2)/(1+x^2)
= 1/2 * ln(1+x^2) + C 注：C 为一常数
= 1/2 * ∫2x*dx/(1+x^2)
= 1/2 * ∫d(x^2)/(1+x^2)
= 1/2 * ∫d(1+x^2)/(1+x^2)
= 1/2 * ln(1+x^2) + C 注：C 为一常数
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第1个回答 2015-04-21
∫x/(1+x²)dx
= ∫1/2(1+x²)d(1+x²)
=∫1/2u du
= lnu /2 +C
=ln(1+x²)/2 +C
= ∫1/2(1+x²)d(1+x²)
=∫1/2u du
= lnu /2 +C
=ln(1+x²)/2 +C
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