高数题，微分方程不定积分，由①是怎么得出②的?求详细解答

设 tanx=u, sec²xdx=du 被积函数变成ue^u,这个函数积分出来就是
用分部积分法：

∫ue^udu=ue^u -∫e^udu=ue^u -e^u+c
u=tanx代入就得到结果。本回答被提问者采纳