高数一道二重积分化为极坐标的题目,求大神

可以画一下图吗

追问

请问,x²+y²=2y这个式子中,半径怎么确定呢,2y要怎么解出来

追答

化为极坐标不需要求半径,只需把 x=rcosθ,y=rsinθ 带入化简即可

追问

请问那个Π/2是不是从x轴逆时针旋转到y轴的呢

追答

是的,这就是 θ 的范围。

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2020-09-16

第2个回答  2020-09-16
本题选B,可以自己画个草图。
抛物线在直线的下方,所以应该是B。
第3个回答  2020-09-16
有有有儿童肌分离子坐标的题目了么?求大神的可以帮你解决,可以进行用化学方法进行解决就会好操作
第4个回答  2020-09-16

把二重积分∫<0,2>dy∫<0,√(2y-y²)>f(x,y)dx化为极坐标形式。

解:先确定积分域:由x=√(2y-y²)得 x²+y²-2y=0,即x²+(y-1)²=1;这是一个圆心在(0,1)

半径r=1的园;又因为 0≦x≦√(2y-y²)及0≦y≦2可知积分域D是此园的右半个圆。其图像如下:

∴∫<0,2>dy∫<0,√(2y-y²)>f(x,y)dx=∫<0,π/2>dθ∫<0,2sinθ>f(rcosθ,rsinθ)rdr;

相似回答