x3次方分之一的原函数

如题所述

x3次方分之一的原函数：-1/2x^（-2）+C

解：1/x³=x^-3

x的3次方分之一的不定积分答案是-1/(2x^2)+c

套用公式即可算出：

∫(1/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1/(-2)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c。

扩展资料：

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

例如：sinx是cosx的原函数。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，

故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。 

例如：x₃是3x₂的一个原函数，易知，x₃+1和x₃+2也都是3x₂的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

参考资料来源：百度百科——原函数