解：1+x^3=(x+1)(x^2-x+1)
用待定系数法：A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2-x+1)=1/(x+1)(x^2-x+1)
得A=1/3,B=-1/3,C=2/3
原式=∫dx/[(x+1)(x²-x+1)]
=∫[(1/3)/(x+1)+(-x/3+2/3)/(x²-x+1)]dx
=(1/3)ln│x+1│+(1/6)∫(3+1-2x)/(x²-x+1)dx
=(1/3)ln│x+1│+(1/2)∫dx/(x²-x+1)-(1/6)∫(2x-1)/(x²-x+1)dx
=(1/3)ln│x+1│+(1/2)∫dx/[3/4+(x-1/2)²]-(1/6)ln(x²-x+1)
=(1/6)ln[(x+1)²/(x²-x+1)]+(√3/3)∫d((2x-1)/√3)/[1+((2x-1)/√3)²]
=(1/6)ln[(x+1)²/(x²-x+1)]+(√3/3)arctan[(2x-1)/√3]+C (C是积分常数)
将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式。
扩展资料：
将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。
待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。求函数的表达式，把一个有理分式分解成几个简单分式的和，求微分方程的级数形式的解等，都可用这种方法。
用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。在初中竞赛中经常出现。
参考资料来源：百度百科——待定系数法
用待定系数法：A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2-x+1)=1/(x+1)(x^2-x+1)
得A=1/3,B=-1/3,C=2/3
原式=∫dx/[(x+1)(x²-x+1)]
=∫[(1/3)/(x+1)+(-x/3+2/3)/(x²-x+1)]dx
=(1/3)ln│x+1│+(1/6)∫(3+1-2x)/(x²-x+1)dx
=(1/3)ln│x+1│+(1/2)∫dx/(x²-x+1)-(1/6)∫(2x-1)/(x²-x+1)dx
=(1/3)ln│x+1│+(1/2)∫dx/[3/4+(x-1/2)²]-(1/6)ln(x²-x+1)
=(1/6)ln[(x+1)²/(x²-x+1)]+(√3/3)∫d((2x-1)/√3)/[1+((2x-1)/√3)²]
=(1/6)ln[(x+1)²/(x²-x+1)]+(√3/3)arctan[(2x-1)/√3]+C (C是积分常数)本回答被网友采纳
...或者可以帮忙求一下它在0到正无穷的积分吗,谢谢
解：1+x^3=(x+1)(x^2-x+1)用待定系数法：A\/(x+1)+(Bx+C)\/(x^2-x+1)=1\/(x+1)(x^2-x+1)得A=1\/3,B=-1\/3,C=2\/3 原式=∫dx\/[(x+1)(x²-x+1)]=∫[(1\/3)\/(x+1)+(-x\/3+2\/3)\/(x²-x+1)]dx =(1\/3)ln│x+1│+(1\/6)∫(3+1-2x...
lim趋向于正无穷括号一加x分之三括起来的 x次方 结果
这是高数两个重要极限公式的基本运用。
在1到正无穷的所有实数x上,存在积分吗?
x分之一在一到正无穷上的积分不存在，因为x分之一的原函数为lnx，在一到正无穷上为0。求积分的方法：1、分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式...
请问积分0到正无穷x的平方除以一加x的四次方的值
正无穷x的平方÷1+X4=1
请问积分0到正无穷x的平方除以一加x的四次方的值 就是要用留数解定积 ...
积分0到正无穷x的平方除以一加x的四次方的值 正无穷x的平方÷1+X4=1
数列n的平方分之一加到n属于正无穷,为嘛不会增长到无限大?而是接近一 ...
因为当n趋于无穷大时n平方分之一趋于0
...x的一个零点若x属于一到正无穷x2属于x0到正无穷则
f'(x)=1\/(1-x)^2+1\/x 当x>1时,f'(x)>0 所以f(x)在x>1时单调递增 因为f(x0)=0 所以f(x1)0 选D
ln括号x+1等于e分之一加上ax在零到正无穷有两个交点求的范围
x0,ln(x0+1))，则有1\/(x0+1)=(ln(1+x0)-1\/e)\/x0 整理得x0=(1+x0)ln(1+x0)-(1+x0)\/e，令t=1+x0，得t-1=tlnt-t\/e，可以通过观察得到t=e 根据数形结合可以知道，该方程有且仅有唯一解，所以有斜率a=1\/e 故要使交点存在且为两个，则应使a的范围为(0,1\/e)
y=(x的2次方-1)分之一加根号x的定义域
X>=0且X不等于1；（X的2次方-1）这个的定义域只要X不等于正负1就行，根号X的定义域是X>=0，综合起来就是X>=0且X不等于1，明白了吗？
小明在计(-6)除以(二分之一加三分之一)时,想到了一个简便方法,��...
设函数fx等于三分之一x的立方减去二分之一倍的一加a倍的x方加ax其� 首先你学了导数没？学了导数就好办了。求导，原函数的导数为3x^-2ax-3，要求为增函数，即导数>=0，导数为开口向上的二次函数，而且要求在1到正无穷为增，即对称轴小于等于1，而对称轴为a\/3则a\/3<=1，即a<=3...
