x+y分之x-y的值为√2-1。
解:已知x^2-y^2=2xy,
那么,(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=2y^2
(x-y)/(x+y)=((x-y)^2)/((x+y)*(x-y))
=2*y^2/(x^2-y^2)
=2*y^2/(2xy)=y/x
又因为x^2-y^2=2xy,即x^2-2yx-y^2=0,把x^2-2yx-y^2=0看做是关于x的一元二次方程。
可求得x1=y+√2*y,x2=y-√2*y。
又因为x,y都为正数,所以x=y+√2*y,
那么(x-y)/(x+y)=y/x=y/(y+√2*y)=√2-1。
即(x-y)/(x+y)的结果为√2-1。
扩展资料:
1、完全平方公式
(1)完全平方差公式,(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
(2)完全平方和公式,(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
2、一元二次方程求解方法
(1)开平方法
如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式,则可采用直接开平方法解一元二次方程。可得x=±√p,或者mx+n=±√p。
(2)求根公式法
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),可根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行求解。
参考资料来源:百度百科-一元二次方程
参考资料来源:百度百科-完全平方公式