若正数x,y满足x平方-y平方=2xy,求x-y除以x+y的值

如题所述

因为正数x,y满足x平方-y平方=2xy,
所以
(x^2-y^2)=2xy
即
1-(y/x)^2=2(y/x)
(y/x)^2+2(y/x)-1=0
y/x=[-2+√(4+4)]/2=-1+√2 (因为x,y为正数,所以取y/x>0的根)
(x-y)/(x+y)=(1-y/x)/(1+y/x)
=(1+1-√2)/(√2)
=(2-√2)/√2
=√2-1.
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第1个回答  2011-09-01
x平方-y平方=2xy
(y/x)²+2y/x-1=0
y/x=根号2-1
2x²=y²+2xy+x²=(x+y)²,x+y=根号2x
2y²=x²-2xy+y²=(x-y)²
x-y=根号2*y
x-y/x+y=y/x=根号2-1

若正数x,y满足x平方-y平方=2xy,求x-y除以x+y的值
因为正数x,y满足x平方-y平方=2xy,所以 (x^2-y^2)=2xy 即 1-(y\/x)^2=2(y\/x)(y\/x)^2+2(y\/x)-1=0 y\/x=[-2+√(4+4)]\/2=-1+√2 (因为x,y为正数,所以取y\/x>0的根)(x-y)\/(x+y)=(1-y\/x)\/(1+y\/x)=(1+1-√2)\/(√2)=(2-√2)\/√2 =√2-1....

正数X,Y满足 X²-Y²=2XY,求X-Y\/X+Y的值。 有过程。。
x^2-2xy-y^2=0 解出 x=(1+√2)y 或者 x=(1-√2)y 因为都是正数,舍去负数 所以原式=y\/x=√2-1

正数x,y满足x的平方减y的平方等于2xy,求x+y分之x-y的值
又因为x^2-y^2=2xy,即x^2-2yx-y^2=0,把x^2-2yx-y^2=0看做是关于x的一元二次方程。可求得x1=y+√2*y,x2=y-√2*y。又因为x,y都为正数,所以x=y+√2*y,那么(x-y)\/(x+y)=y\/x=y\/(y+√2*y)=√2-1。即(x-y)\/(x+y)的结果为√2-1。

正数xy满足x2-y2=2xy,求x+y分之x-y的值
x^2-y^2=2xy,得x\/y-y\/x=2,即(y\/x)^2+2(y\/x)-1=0∴y\/x=-1+√2或y\/x=-1-√2(舍去,因为x,y都是正数)。即(x-y)\/(x+y)=√2-1

正数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y\/x+y的值 求解答,谢谢,步骤最好可以详细一...
所以 x^2-2xy-y^2=0,x1=(1+根号2)y , x2=(1- 根号2)y,因为 x, y 是正数,所以 x=(1-根号2)y 应舍去,当 x=(1+根号2)y时,x+y=(2+根号2)y x-y=(根号2)y (x-y)\/(x+y)=[(根号2)y]\/[(2+根号2)y]=(根号2)\/(2+根号2)=-1+根号2。

正数X,Y满足X⊃2;-Y⊃2;=2XY,求X-Y除X+Y的值
X²-Y²=2XY,X²=Y²+2XY,2X²=X²+Y²+2XY=(X+Y)²,XY都为正数,所以√2X=X+Y,Y=(√2-1)X,所求值(X-Y)\/(X+Y)=(2-√2)\/√2=√2-1,一开始大意做错了,抱歉。

正数x,y满足x²-y²=2xy 求(x-y)\/(x+y)的值!!
你好!x²-y²=2xy,x²-xy-y²-xy=0,x(x-y)-y(x+y)=0,x(x-y)=y(x+y),∴(x-y)\/(x+y)=y\/x.(竟然不是一个确切的数值,你的题目有木有问题呢?如果题目没有弄错,那就是这个答案了。)谢谢采纳!

已知正数x、y满足x⊃2;-y⊃2;=2xy,求(x-y)\/(x+y)的值
解答:x²-y²=2xy 两边同时除以y²(x\/y)²-1=2(x\/y)(x\/y)²-2(x\/y)-1=0 x\/y=1±√2 因为 x\/y>0,所以 x\/y=1+√2 (x-y)\/(x+y)分子分母同时除以y =[(x\/y)-1]\/[(x\/y)+1]=√2\/(2+√2)=√2(2-√2)\/[(2+√2)(2-√2)]=√...

数学题 分式正数x,y满足x平方-y平方=2xy,求x-y\/x+y等于多少,快快
解有x2-y2=2xy两边同时除以y2移项整理得(x\/y)2-2x\/y-1=0,即(x\/y-1)2=2又x,y为正数,故得x\/y=1+√2 一,若求(x-y)\/(x+y)则把X2-Y2=2XY移项为X2-XY=XY+Y2即X(X-Y)=Y(X+Y)则x-y)\/(x+y)=y\/x=1\/(1+√2)=-1+√2 二,若求x-y\/x+y则无固定值。...

正数x,y满足x^2-y^2=2xy,则(x-y)\/(x+y)=???
首先 有x^2-y^2=2xy (x+y)^2=x^2+2xy+y^2=2x^2 x^2-y^2=(x-y)(x+y)=2xy 而(x^2-y^2)\/(x+y)^2=(x-y)\/(x+y)=y\/x 考虑到正数x,y满足x^2-y^2=2xy 同除以xy:x\/y-y\/x=2 所以y\/x=根号2-1 所以(x-y)\/(x+y)=根号2-1 ...

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