设z=xf（x+y）和F（x，y，z）=0，其中f和F分别具有一阶连续导数或偏导数，求dz/dx
这是问题的解答，但是我不明白的是，最后一步为什么就能够由此解得dz/dx=答案有高手能给我解释以下这道题所设计到的知识点吗?求各位大神帮忙，会及时采纳的，谢谢了（满意的话，会加分的）
我的关键问题是怎么联立得到答案，我记得是有一个公式的
dz/dx=[f(x+y)+xf′(x+y)]。根据隐函数求导法则以及符合函数求导法则即可求解。本题考点： 多元函数偏导数的求法；复合函数的求导法则；隐函数导数法则。
因为y=y（x），z=z（x）是由方程z=xf（x+y）和F（x，y，z）=0所确定的函数：
等式z=xf（x+y）两边对x求导得：
[dz/dx]=[xf（x+y）]'=f（x+y）+xf'（x+y）（x+y）'
=f（x+y）+xf'（x+y）（1+[dy/dx]）
即：[dz/dx]=f（x+y）+xf'（x+y）（1+[dy/dx]）
等式F（x，y，z）=0两边对x求导得：
∂F(x，y，z)
∂x+∂F(x，y，z)
∂y[dy/dx]+∂F(x，y，z)
∂z[dz/dx]=0
根据等式：
∂F(x，y，z)
∂x+∂F(x，y，z)
∂y[dy/dx]+∂F(x，y，z)
∂z[dz/dx]=0
以及等式：[dz/dx]=f（x+y）+xf'（x+y）（1+[dy/dx]）
可以解得：[dz/dx]=[f(x+y)+xf′(x+y)]
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导。
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）。
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值。
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
在吗？首先我问你，你有几个未知变量，一共三个x y z。
有几个方程。
追问是的，可以帮我解决一下吗？
追答两个方程。
x y为n自变量。
未知变量z待求。
这样说不太合适。
或者我应该这样说嗯，三个未知变量，两个方程可以求出z关于它们的解析式。
然后刚好就有关于d z 比d x的两个方程，你连理解就可以得到。
不过你没有解而已，你去解一下就知道了。
我问你，既然她要连理，那么你消去的那个未知变量是什么？
弄清了这个，就知道为什么需要两个方程才能解出z关于x的导数。
追问数学比较差，还是不知道怎么去解，能把具体的过程写一下，然后发图片给我吗?
追答
额，亲，你这么懒吗！好吧，记得采纳。
图片已经发给你了，看到没有？
一化简得到二。
二式当中两式联立消去y对x的导数。
得到了三式。
看到了那个图片没有啊，我已经发给你了。
这回行了不？
有没有看到我拿红笔圈出来的那个。因为y对x的导数是未知变量必须消去，两式连理的作用就是为了消去这个的。
我勒个去，亲你不要再评论去呀！
这个很简单嘛，我们以前学过解方程消未知变量，只有两种方法，一种是代入消元法，另外一种是加减消元法。
你直接用代入消元法就行了吗！
一个方程解出y对x的导数，带入另外一个方程就可以了。
这里的解出来，只是用其他函数去表示y对x的导数。
是不是感觉我这是在学大学数学么？感觉好像在学初中数学。
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