已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，集合B＝{x|x2－5x＋6＝0}，集合C＝{x|x2＋2x－8}=0
已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，集合B＝{x|x2－5x＋6＝0}，集合C＝{x|x2＋2x－8}=0
若满足A∩B真包含Φ与A∩C=Φ同时成立，求实数a的值。
-3或者5
该题等价于求解下面方程组:
x2－ax＋a2－19＝0 (1)
x2－5x＋6＝0 (2)
x2＋2x－8 (3)
解(2)(3) 得x=2代入(1)即可得a
该题等价于求解下面方程组:
x2－ax＋a2－19＝0 (1)
x2－5x＋6＝0 (2)
x2＋2x－8 (3)
解(2)(3) 得x=2代入(1)即可得a
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2006-09-20
3 5
第2个回答 2020-05-20
B={x|x²-5x+6=0}={x|(x-2)(x-3)=0}={2，3}
C={x|x²+2x-8=0}={x|(x-2)(x+4)=0}={2，-4}
A∩C=∅，说明C中两个元素都不属于A，即2∉A，且-4∉A
而A∩B≠∅，说明B中两个元素至少有一个属于A，而2∉A，所以只能3∈A
将x=3代入A中，得:9-3a+a²-19=0，即a²-3a-10=0，(a+2)(a-5)=0，所以a=-2，或a=5
而2∉A，那么就有:4-2a+a²-19≠0，即a²-2a-15≠0，(a+3)(a-5)≠0，所以a≠-3，且a≠5
所以，最终a只能为-2，即a=-2
C={x|x²+2x-8=0}={x|(x-2)(x+4)=0}={2，-4}
A∩C=∅，说明C中两个元素都不属于A，即2∉A，且-4∉A
而A∩B≠∅，说明B中两个元素至少有一个属于A，而2∉A，所以只能3∈A
将x=3代入A中，得:9-3a+a²-19=0，即a²-3a-10=0，(a+2)(a-5)=0，所以a=-2，或a=5
而2∉A，那么就有:4-2a+a²-19≠0，即a²-2a-15≠0，(a+3)(a-5)≠0，所以a≠-3，且a≠5
所以，最终a只能为-2，即a=-2
第3个回答 2006-09-23
？？？
参考资料：http://www.sohu.com/
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