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已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}(1)若A∩B=A∪B,求a的值; (2)若A
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}(1)若A∩B=A∪B,求a的值; (2)若A∩B=A∩C≠?,求a的值.
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相关建议 推荐于2016-12-01
(1)∵B={x|x
2
-5x+6=0}={ 2,3 },A∩B=A∪B,
∴A=B.
∴2和3是方程 x
2
-ax+a
2
-19=0 的两个根,
∴2+3=a,
∴a=5.
(2)A∩B=A∩C≠?,
∴2∈A,
∴4-2a+a
2
-19=0
解得a=-3,a=5.
当a=-3时,A={2,-5}满足题意;
当a=5时,A={2,3}不满足题意,故a=-3.
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