用反证法证明三段论第一格的特殊规则"小前提必须肯定".请写出第一个的逻辑形式

如题所述

　　第一格的逻辑形式是（用传统逻辑的符号系统表示）：M*P，S*M→S*P
　　假设小前提为否定，则大前提一定为肯定，因为两个否定前提推不出任何有效的结论，所以大前提为MIP或者MAP，小前提为SEM或者SOM。
　　先考虑MIP和SEM，由这两者既可能得出SOP也可能得出SEP，SIP，所以由MIP和SEM不能必然地推出某个结论；考虑MIP和SOM，由这两者既可能得出SOP，也可能得出SAP,SIP,SEP，所以也不可以必然地推出某个结论；考虑MAP和SEM，可能得出SEP,SIP,SOP等，所以也不能必然地推出某个结论；最后考虑MAP和SOM，可能得出SOP,SIP,SEP,SAP，也不能必然得出某个结论。
　　因此，如果第一格如果存在某个有效式的话，那它的小前提必须肯定。
　　补充下必然地推出的含义：以简单的第一格AAA式为例，MAP，SAM，能必然地推出SAP，如果不能，则存在这样的情况，由MAP，SAM可以得出SOP。代入个体a，使得Sa不是Pa，又根据大前提，Sa是Ma，而Ma又是Pa，所以Sa是Pa，这与Sa不是Pa矛盾！所以由MAP和SAM能必然地推出SAP

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