1+√1-x²分之x的导数求导过程是怎么样的呀？算了好久就是和书上不一样

追问

答案给的结果是√1-x²+1-x²分之一

不知道过程是怎么处理的

追答

。。。。。求导公式：(u/v)'=(vu'-uv')/v²；  (uⁿ)'=nuⁿ-¹u';

追问

谢谢老师

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先把式子展开得到
2x/(2+2√1-x²)=x/(1+√1-x²)
=(1-√1-x²)x²/[x(1+√1-x²)(1-√1-x²)]
=(1-√1-x²)x²/x(1-1+x²)
= 1/x - 1/x *√1-x²
于是求导得到
-1/x² -[x * (-x/√1-x²) -√1-x²]/x²
= -1/x² -[-x² -1+x²]/x²√1-x²
= -1/x² +1/x²√1-x²追答

式子的结果可能只是形式的不同，可以转化的

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