用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀的带有正电荷Q，求圆心处的电场强度。 请问积分的上下限
用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀的带有正电荷Q，求圆心处的电场强度。
请问积分的上下限怎么看？怎么看角度是从哪到哪啊？
-2kQ/(πR²)。
以半圆弧的中心与圆心的连线作为x 轴参考，则角度从 -π/2 到 π/2，则电场力在 x 轴垂直方向的分力上、下抵消，最后只剩下沿着 x 轴方向的分力得到的结果。所以在 x 轴方向上的分力：dF = -k * dQ/R² * cosθ= -k * ρ*dl/R² * cosθ
= -k * Q/(πR) * R*dθ/R² * cosθ
= -kQ/(πR²) * cosθ*dθ
所以F = -kQ/(πR²) *∫cosθ*dθ
= -kQ/(πR²) * sinθ|θ=-π/2 →π/2
= -kQ/(πR²) * [sin(π/2) - sin(-π/2)]
= -2kQ/(πR²)。
扩展资料：
绝缘工具使用注意事项：
1、为保证操作时有足够的绝缘安全距离，用户使用的绝缘操作杆的绝缘部分长度不得小于0.7m。
2、材料要耐压强度高、耐腐蚀、耐潮湿、机械强度大、质轻、便于携带，一个人能够单独操作。
3、三节之间的连接应牢固可靠，不得在操作中脱落。
4、用户在使用前必须对绝缘操作杆进行外观的检查，外观上不能有裂纹、划痕等外部损伤。
5、必须是经校验后合格的，不合格的严禁使用。
6、用户必须适用于操作设备的电压等级，且核对无误后才能使用。
参考资料来源：百度百科-电场强度
参考资料来源：百度百科-半径
参考资料来源：百度百科-正电荷
参考资料来源：百度百科-积分
先画个半圆环，均匀带电，所以显然，圆心处最后总的场强方向是黑色箭头所示。
之后，考虑环上任意一个点A，其产生的场强方向就是红色箭头的方向，计算其对最终总场强的贡献，就是将其向黑色箭头方向投影，需要乘以cosθ。到这应该你都知道，最后我们来考虑积分的上下限。
可以看到，当我们考虑的点在图中的一个端点，比如B时，显然此时的θ为π/2，然后考虑的点慢慢向C端点移动时，θ在渐渐减小，在最高点处为0，跨过之后θ又变为负值，直至移动到C点时θ达到另一个极值，就是-π/2。所以，最终对θ的积分区间就是从-π/2到π/2（或者π/2到-π/2），最终结果应该是一样的。
本回答被网友采纳所以在 x 轴方向上的分力：
dF = -k * dQ/R² * cosθ
= -k * ρ*dl/R² * cosθ
= -k * Q/(πR) * R*dθ/R² * cosθ
= -kQ/(πR²) * cosθ*dθ
所以，
F = -kQ/(πR²) *∫cosθ*dθ
= -kQ/(πR²) * sinθ|θ=-π/2 →π/2
= -kQ/(πR²) * [sin(π/2) - sin(-π/2)]
= -2kQ/(πR²)本回答被提问者和网友采纳
