解：积分是【0】
令f（x）=(xcosx)/[1+(sinx)^6]
则f（-x）=[-xcos(-x)]/{1+[sin(-x)]^6}=-(xcosx)/[1+(sinx)^6]
而-f（x）=-(xcosx)/[1+(sinx)^6]
f（-x）=-f（x）
所以原函数是奇函数
且积分区间关于y轴对称
所以根据奇函数的性质
整个积分=0
~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~
~手机提问者在客户端上评价点【满意】即可~~
~您的采纳是我前进的动力~~
~如还有问题，可以追问~~
~祝学习进步，更上一层楼！O(∩_∩)O~
令f（x）=(xcosx)/[1+(sinx)^6]
则f（-x）=[-xcos(-x)]/{1+[sin(-x)]^6}=-(xcosx)/[1+(sinx)^6]
而-f（x）=-(xcosx)/[1+(sinx)^6]
f（-x）=-f（x）
所以原函数是奇函数
且积分区间关于y轴对称
所以根据奇函数的性质
整个积分=0
~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~
~手机提问者在客户端上评价点【满意】即可~~
~您的采纳是我前进的动力~~
~如还有问题，可以追问~~
~祝学习进步，更上一层楼！O(∩_∩)O~
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
无其他回答
相似回答
