定积分 练习题 请写 出解题步骤,越详细越好

∫(a~b)(1+x)dx

∫(a~b)(2x+3)dx

∫(a~b)(e^x+1)dx

∫(a~b)(1+x)^2dx

∫(a~b)x^3 dx

∫(a~b)(1+x)dx
=∫(a~b)dx+∫(a~b)xdx
=b-a+0.5∫(a~b)dx^2
=b-a+0.5(b^2-a^2)

∫(a~b)(2x+3)dx
=∫(a~b)dx^2+3∫(a~b)dx
=b^2-a^2+3b-3a

∫(a~b)(e^x+1)dx
=∫(a~b)e^xdx+∫(a~b)dx
=e^b-e^a+b-a

∫(a~b)(1+x)^2dx
=∫(a~b)(1+2x+x^2)dx
=b-a+b^2-a^2+(1/3)(b^3-a^3)

∫(a~b)x^3dx
=(1/4)∫(a~b)dx^4
=(1/4)(b^4-a^4)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2008-08-10
∫(a~b)(1+x)dx =∫(a~b)(x+1/2x^2)=b-a+1/2(b^2-a^2)

∫(a~b)(2x+3)dx=∫(a~b)(3x+x^2)=3b-3a+b^2-a^2

∫(a~b)(e^x+1)dx =∫(a~b)(e^x+x)=e^b-e^a+b-a

∫(a~b)(1+x)^2dx =∫(a~b)1/3(1+x)^3=1/3(1+b)^3-1/3(1+a)^3

∫(a~b)x^3 dx=∫(a~b)1/4x^4=1/4b^4-1/4a^4
第2个回答  2008-08-10
这是最基本的题了吧~!
∫(a~b)(1+x)dx
=x+x²/2 |a~~b
=b+b²/2 -a-a²/2
=1/2*(b-a)(1+b+a)

∫(a~b)(2x+3)dx
=x²+3x |a~~b
=略

∫(a~b)(e^x+1)dx
=e^x+x |a~~b
=略

∫(a~b)(1+x)^2dx
=∫(a~b)(1+2x+x²)dx
=x+x²+x^3/3 |a~~b
=略

∫(a~b)x^3 dx
=x^4/4 |a~~b
=略
第3个回答  2008-08-10
1. [ x + x^2/2 ](a~b)
= [b+b^2/2]-[ a+a^2/2 ]

2. [ x^2 +3x](a~b)
= [ b^2 +3b ]-[a^2 +3a]

3. [ ex^x+1 + x](a~b)
= [eb^x+1 +b ]-[ea^x+1 +a]

4. ∫(a~b) (1+2x+x^2) dx
= [ x+x^2=x^3/3](a~b)
= 同上面几题

5. [x^4/4](a~b)
= [b^4/4]-[a^4/4]
第4个回答  2008-08-10
1.∫(a~b)(1+x)dx
=x+1/2x^2 |(a~b)
=b-a+1/2(b^2-a^2)
2.∫(a~b)(2x+3)dx
=x^2+3x|(a~b)
=3(b-a)+(b^2-a^2)
3.∫(a~b)(e^x+1)dx
=e^x+x|(a~b)
=e^b-e^a+b-a
4.∫(a~b)(1+x)^2dx
=1/3(1+x)^3 |(a~b)
=1/3[(1+b)^3-(1+a)^3]
5.∫(a~b)x^3 dx
=1/4x^4|(a~b)
=1/4(b^4-a^4)
第5个回答  2008-08-10
∫(a~b)(1+x)dx =1/2(b^2-a^2)

∫(a~b)(2x+3)dx=b^2-a^2

∫(a~b)(e^x+1)dx =e^b-e^a

∫(a~b)(1+x)^2dx =1/3(1+b)^3-1/3(1+a)^3

∫(a~b)x^3 dx=1/4b^4-1/4a^4

求定积分,答案越详细越好,别把步骤省了,谢谢
原式记为I 则I=-(积分区间π到0)∫(π-t)f(sin(π-t)dt =-(积分区间π到0)∫(π-t)f(sin(t)dt =(积分区间0到π)∫(π-t)f(sin(t)dt =(积分区间0到π)∫πf(sin(t)dt-I 所以2I=(积分区间0到π)∫πf(sin(t)dt 即I=(π\/2)∫f(sint)dt=(π\/2)∫f(sinx)...

...2(arcsinx)^3]+3}dx=? 请给详细步骤越详细越好!!!
积分∫<1,-1> {(e^x)tanx-[2(arcsinx)^3]}dx=0 所以 原式=∫<1,-1>3dx=3×2=6

请问定积分计算题是怎么得出来结果的?急求,万分感谢!
M(r)=?ρ(r)+=?R=?G=6.67×10^(-11),知道M(r)和ρ(r)关于r的函数,以及R的值就可计算出Pc的值,一元函数的定积分,简单。

...定积分求解,第四大题1234,求详细步骤,越详细越好,我要看是怎么写的...
回答:那不如看书上例题

...我真是一点都不会,麻烦给我写详细点,越详细越好,一步都不要省...
答:没分,所以简答!同济高数,牛莱公式那一节!或者死记:g(x)=∫(φ(x),ψ(x)) f(t)dt g'(x)=f[φ(x)]·φ'(x) - f[ψ(x)]·ψ'(x)上述公式可用拉格朗日中值定理或积分中值证明!

二阶积分运算,悬赏详细解题过程,高数同济第五版题目,课本列题
就是用三角代换 令θ=tanα 定积分不好书写,给你一个不定积分的过程 令θ=tanα,则:√(1+θ^2)=√[1+(tanα)^2]=1\/cosα, dθ=[1\/(cosα)^2]dα.sinα=√{(sinα)^2\/[(sinα)^2+(cosα)^2]}=√{(tanα)^2\/[1+(tanα)^2} =θ\/...

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∫(x^2+a^2)^(1\/2)dx希望步骤越详细越好!!!提问者: ylthyls - 试用期 一级 最佳答案 因为我使用的这台电脑打不出某些符号,鼓作以下约定 用 f 表示积分号 用 sec^3t 表示 (sect)^3 用 p 表示圆周率 用f(x)"表示f(x)的导数 对不起啊!这样会给你的阅读带来很大的影响 但请看在...

奥数题 请写解题步骤谢谢 急要啊
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400以内有多少带2的数字 (有2就算) 请说明解题方法 谢谢
个位和百位数字同时带2的有:10个 十位和百位数字同时带2的有:10个 个位、十位、百位数字都为2的有:1个 把总的减去重复的,再加上多减的,即为总共的。则400以内带2的数字总共有:40+40+100-4-10-10+1=157个 【中学生数理化】团队为您解答!祝您学习进步 不明白可以追问!满意请点击...

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