如图所示，已知∠ABC=80°，∠BCD=40°，∠CDE=140°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由

如图所示，已知∠ABC=80°，∠BCD=40°，∠CDE=140°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由．

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相关建议 2015-01-16

解：AB∥DE．
理由：如图所示，过点C作FG∥AB，∵∠BCG=∠ABC=80°（两直线平行，内错角相等），又∵∠BCD=40°，
∴∠DCG=∠BCG﹣∠BCD=80°﹣40°=40°．∵∠CDE=140°，
∴∠CDE+∠DCG=180°，∴DE∥FG（同旁内角互补，两直线平行），
∴AB∥DE（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）．

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