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若不等式|x+1|+|x-3|≤a有解,则a的取值范围是( ) A.0<a≤4 B.a≥4 C.0<a≤2 D.a≥
若不等式|x+1|+|x-3|≤a有解,则a的取值范围是( ) A.0<a≤4 B.a≥4 C.0<a≤2 D.a≥2
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相关建议 推荐于2016-04-17
当-1≤x≤3时,即x+1≥0,x-3≤0,则|x+1|+|x-3|=x+1+3-x=4;
当x<-1时,|x+1|+|x-3|=-x-1-x+3=-2x+4>4;
当x>3时,|x+1|+|x-3|=x+1+x-3=2x-2>4;
∴对一切实数x,恒有|x+1|+|x-3|≥4;
即原不等式有解,必须a≥4.
故选B.
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